Senin, 12 Desember 2016

LEMBAR AKTIVITAS SISWA
PROGRAM LINEAR
a.     Menyelesaikan sistem pertidaksamaan linear dua variabel
1.      PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL
A.      GAMBARKAN DAERAH BERIKUT
·        
·        
X ≥ 2
B.      GAMBARKAN DAERAH PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL BERIKUT
A.     
Penyelesaian :
·         Gambarkan terlebih dahulu garis x + y = 2
Ambil sebarang titik
x  = 0  Maka y = … ( … , … )
y =  0  Maka x = …. ( … , … )
hubungkan kedua titik tersebut sehingga terbentuk garis lurus. Gambarkan garis tersebut .



·         Ambil titik ( 0 , 0 ) kemudian subsitusi ke persamaan
 
… + … ≤ 2
… ≤ 2 ( benar atau salah ) jawabanmu ….
Jika jawabanmu benar arsir daerah menuju titik ( 0 , 0 )
Jika jawabanmu salah arsir daerah berlawanan
B.     
·         Gambarkan terlebih dahulu garis
Ambil sebarang titik
x  = 0 Maka y = … ( … , … )
x = …. Maka y = …. ( … , … )
hubungkan kedua titik tersebut sehingga terbentuk garis lurus. Gambarkan garis tersebut .
·         Ambil titik ( 0 , 0 ) kemudian subsitusi ke persamaan
·        
… + …  ≥  4
… ≥ 4 ( benar atau salah ) jawabanmu ….
Jika jawabanmu benar arsir daerah menuju titik ( 0 , 0 )
                                  Jika jawabanmu salah arsir daerah berlawanan
Tugas kelompok
Tentukan daerah arsiran dari pertidaksamaan berikut :
1.     
2.     
3.     



LEMBAR AKTIVITAS SISWA
Menentukan daerah penyelesaian system pertidaksamaan linear
1.      Tentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear berikut :
2.      Tentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan linear berikut :
               Cara penyelesaiannya :
·         Gambarkan garis
Ambil x = … , maka y = … ( … , … )
           x = … , maka y = … ( … , … )
hubungkan kedua titik tersebut dan tarik garis memanjang
·         Ambil titik ( 0 , 0 ) kemudian subsitusi ke persamaan
·        
… + …  ≤  4
… ≤ 4 ( benar atau salah ) jawabanmu ….
Jika jawabanmu benar arsir daerah menuju titik ( 0 , 0 )
                                  Jika jawabanmu salah arsir daerah berlawanan
·         Arsir daerah penyelesaiannya  ,
·         Arsir daerah penyelesaian
·         Tentukan daerah yang merupakan arsiran dari ketiga daerah. Daerah tersebut merupakan daerah himpunan penyelesaian

Tugas kelompok
A.      Gambarkan sistem pertidaksamaan linear berikut dan tentukan daerah penyelesainnya :
 
 
 
 
 
 






LEMBAR AKTIVITAS SISWA

INDIKATOR : SISWA DAPAT MENENTUKAN NILAI OPTIMUM DARI PERMASALAHAN PROGRAM LINER

1.      Tentukan nilai Maksimum dari fungsi objektif f (x,y ) = 4x + 8y yang memenuhi system pertidaksamaan berikut :
 
Penyelesaian
Langkah 1.
 Gambarkan masing-masing pertidaksamaan  kedalam diagram kartesius berikut dan arsirlah daerah pertidaksamaan tersebut:

Langkah 2.
 Tentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang di peroleh, arsirlah menggunakan warna berbeda




Langkah 3
Tentukan titik-titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang di peroleh dan beri nama
A ( …. , …. )
B ( …. , …. )
C ( …. , …. )
D ( …. , …. )
Dari titik yang di peroleh, subsitusikan kedalam fungsi objektif = 4x + 8y
A ( …. , …. )                4 ( … ) + 8 ( … ) = ….
B ( …. , …. )                4 ( … ) + 8 ( … ) = ….
C ( …. , …. )                 4 ( … ) + 8 ( … ) = ….
D ( …. , …. )                4 ( … ) + 8 ( … ) = ….
Dari hasil yang di peroleh di dapatkan nilai maksimum adalah ….

2.      Tentukan nilai minimum bentuk 20x + 8y dari system pertidaksamaan linear berikut :
 


Langkah 2.
 Tentukan daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang di peroleh, arsirlah menggunakan warna berbeda



Langkah 3
Tentukan titik-titik pojok dari daerah himpunan penyelesaian system pertidaksamaan yang di peroleh dan beri nama
P ( …. , …. )
Q ( …. , …. )
R ( …. , …. )
Dari titik yang di peroleh, subsitusikan kedalam fungsi objektif = 20x + 8y
P ( …. , …. )                20 ( … ) + 8 ( … ) = ….
Q ( …. , …. )                20 ( … ) + 8 ( … ) = ….
R ( …. , …. )                 20 ( … ) + 8 ( … ) = ….
Dari hasil yang di peroleh di dapatkan nilai minimum adalah ….

Tugas kelompok
1.      Nilai maksimum dari Fungsi objektif 3x + 4y
 


Nilai maksimum =



2.      Nilai maksimum dari Fungsi objektif 2x + 3y
Nilai maksimum =

3.      Tentukan Nilai maksimum dari 3x + 5y dari








LEMBAR AKTIVITAS
INDIKATOR : MENENTUKAN SISTEM PERTIDAKSAMAAN DARI DAERAH HIMPUNAN PENYELESAIAN
1.      Tentukan pertidaksamaan  berikut
    Maka pertidaksamaan adalah 
2.      Tentukan pertidaksamaan  berikut
     Maka pertidaksamaan adalah
3.      Tentukan pertidaksamaan  linear berikut berikut
       Cara menentukan pertidaksamaan
a.       Angka pada y kalikan dengan x + angka pada x dikali y …  angka pada x dikali angka pada y
3x + 6y … 18
b.      Untuk menentukan pertidaksamaan ujialah dengan titik ( 0 , 0 )
3 (0 ) + 6 ( … ) … 18
0 … 18, jika arsiran menuju ( 0 , 0 ) maka tanda seharusnya adalah …
c.       Pertidaksamaan menjadi

4.      Tentukan pertidaksamaan berikut
Cara menentukan pertidaksamaan
a.       Angka pada y kalikan dengan x + angka pada x dikali y …  angka pada x dikali angka pada y
b.      Untuk menentukan pertidaksamaan ujialah dengan titik ( 0 , 0 )
0 … 8, jika arsiran tidak menuju ( 0 , 0 ) maka tanda sebaliknya adalah …
c.       Pertidaksamaan menjadi

5.      Tentukan pertidaksamaan berikut
Pertidaksamaanya adalah ……………….
6.      Tentukan system pertidaksamaan berikut dari gambar yang di sajikan
                                                    System pertidaksamaannya adalah
                                        
Tugas kelompok
Tentukan system pertidaksamaan dari daerah berikut :
1.    
2.      












LEMBAR AKTIVITAS SISWA
INDIKATOR :
1.      Merumuskan model matematika dari masalah program linier
2.      Menggambar daerah fisibel dari program linier
3.      Menentukan nilai maksimum dan minimum dari permasalahan program linear
SOAL
1.      Suatu tempat parkir luasnya 200 m2. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m2 dan untuk bus rata-rata 20 m2 . tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Biaya parkir untuk mobil Rp 2000 perjam dan bus Rp 3000 perjam. Jika dalam satu jam tidak  ada kendaraan yang datang dan pergi. Maka hasil maksimum yang diperoleh adalah
1.      Penyelesaian
Langkah 1 : menyusun model matematika
Jenis kendaraan
Mobil ( x )
Bus ( y )
Jumlah
Luas



Banyak Kendaraan



Maka di peroleh
Fungsi objektif :
           Langkah 2 : Menggambar grafik daerah himpunan penyelesaian



Langkah 2 : menentukan titik pojok






Langkah 3 : subsitusi fungsi objektif ke titik pojok





Maka di peroleh nilai maksimum adalah …


TUGAS KELOMPOK
1.      Sebuah pesawat terbang memiliki tempat duduk tidak lebih dari 60 buah. Setiap penumpang bagasinya dibatasi, untuk penumpang kelas utama 30 kg dan untuk penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat tersebut hanya dapat membawa bagasi 1500 kg. Jika  tiket untuk setiap penumpang kelas utama Rp. 600.000 dan untuk kelas ekonomi Rp. 450.000. Susunlah model matematika, gambarkan  ,tentukan fungsi objektif dari masalah tersebut dan pendapatan maksimum dari masalah tersebut
2.      Seorang penjahit mempunyai persediaan 84 m kain polos dan 70m kain batik. Penjahit tersebut akan membuat 2 jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan 4m kain polos dan 2 meter kain batik, sedangkan pakaian jenis II memerlukan 3m kain polos dan 5m kain batik. Jika pakaian jenis I dijual dengan laba Rp. 40.000, dan pakaian jenis II dijual dengan laba Rp. 60.000,00 per potong. Susunlah model matematika, gambarkan  ,tentukan fungsi objektif dari masalah tersebut dan pendapatan maksimum dari masalah tersebut




Diposting oleh di Tidak ada komentar:
Langganan: Postingan (Atom)